Impulsiv 54

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Das neue Preisrätsel

Franz Indra : indra@informatik.tu-muenchen.de

Dieses Mal wird der Rätselwettbewerb anders ablaufen als bisher. Es gibt nämlich keine einzig wahre Antwort, sondern viele Möglichkeiten, das Problem zu lösen. Es handelt sich um ein Spiel, bei dem eine geschickte Strategie gesucht wird.

Das Spiel heißt Unterbieten und ist für zwei Mitspieler gedacht. Man einigt sich vorab auf die Anzahl der Runden (z.B. 10). In jeder Runde wählen beide Spieler zugleich eine ganze Zahl von 1 bis einschließlich 5; jeder Spieler erhält so viele Punkte, wie seine Zahl angibt. Das wäre noch nicht besonders interessant, und daher gibt es die Unterbieten-Regel: Ist die Zahl des einen Spielers um genau eins kleiner als die des anderen, so erhält dieser Spieler die Summe beider Zahlen als Punkte, während der Spieler mit der höheren Zahl leer ausgeht. Am Schluß gewinnt der Spieler mit der höheren Punktezahl.

Ein paar Eigenheiten von Unterbieten sind leicht zu erkennen: Die 5 ist zwar am höchsten, kann aber nie den Gegner unterbieten, diesem dafür den Maximalgewinn von 9 Punkten ermöglichen. Außerdem bieten sich viele Möglichkeiten, den Mitspieler in eine Falle zu locken.

Gesucht ist also eine vielversprechende Strategie. In welcher Form ihr sie formuliert, ist im Prinzip egal; am praktischsten wäre ein Algorithmus, der sich an einer Standardprogrammiersprache orientiert (das ist jedoch nicht erforderlich). Bewertet werden diese Strategien nach Erfolg und ``Schönheit'' - ein sehr schwammiger Begriff, den ich nicht definieren werde; ein völlig unübersichtliches Chaos aus Sonderfällen ist jedenfalls nicht schön. Ich werde wahrscheinlich auch versuchen, die Lösungen in ein gemeinsames Computerprogramm einzubinden und gegeneinander spielen zu lassen (mit deutlich mehr als 10 Runden pro Spiel narürlich).

Weitere Orientierungshilfen sind nicht nötig. Es gibt wie üblich eine Strategie, die immer auf Nummer sicher geht; sie ist ziemlich langweilig, aber umso erfolgreicher, je länger gespielt wird. Welche Richtung eure Lösung einschlägt, spielt keine Rolle. Es besteht übrigens die (sehr geringe) Möglichkeit, daß jemand Unterbieten bereits kennt; ich habe es nämlich nicht erfunden. Mehr dazu erfahrt ihr aber erst im (über-)nächsten IMPULSIV bei der Auswertung.

Da zu befürchten ist, daß CDs als Preise im Lauf der Zeit an Attraktivität verlieren, bringen wir dieses Mal etwas Abwechslung in die ganze Angelegenheit. Welche Preise genau es zu gewinnen gibt, wird noch nicht verraten; laßt euch überraschen! Einsendeschluß ist Montag, der 8. Juli

Wie immer könnt ihr eure Lösungen entweder in das Impulsiv-Fach der Fachschaft werfen oder mir an obige eMail-Adresse mailen.

Wer auf ein ``normales'' Rätsel nicht verzichten möchte, kann sich (außerhalb des Wettbewerbs, hier gibt es also nichts zu gewinnen) daran versuchen:

In der großen Firma ``Logik & Grausamkeit'' ist es seit langem Tradition, jedem Angestellten, der entlassen werden soll, diesen Beschluß erst mal nicht mitzuteilen und ihm die Chance zu geben, sein Schicksal selbst zu erkennen und zu kündigen. Auf diese Weise entstand in der Firma eine perfekte Gerüchteküche, die immer sofort erfährt, wer entlassen werden soll und nie Unwahrheiten (vulgo: Lügen) verbreitet; nur das Opfer wird nicht eingeweiht. Die Angestellten sind daher sehr geübt darin, aus allen Gerüchten, die sie hören, alle möglichen Schlußfolgerungen zu ziehen. Abends liegen die paranoiden Logiker in ihren Betten und überlegen, ob sie aus den neuen Gerüchten schließen können, daß sie selbst entlassen werden sollen; ist das der Fall, reichen sie am nächsten Tag ihre Kündigung ein.

Dann brach der Wirtschaftsstandort zusammen. Der Direktor berief eine Versammlung aller Angestellten ein und sprach: ``Es ist allerhöchste Zeit für strukturelle Anpassungen, Lohnkostenreduktion, betriebliche Optimierung, schlanke Produktion, bla bla. Köpfe werden rollen.'' Er sagte aber nicht, wem gekündigt werden sollte. Er sagte nicht einmal, wieviele Personen man entlassen wollte. Dies war die Stunde der Gerüchteküche.
Wieviele Angestellte kündigten nach wievielen Tagen?

Franz



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